专题11预备知识十一：函数的单调性与最大（小）值

1、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力

2、会用定义证明简单函数的单调性，提高学生的推理论证能力，发展学生的数学运算素养

3、在经历观察发现、抽象概括，自主建构单调性概念的过程中，让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程

知识点一：函数的单调性

1、增函数与减函数

1.1增函数

一般地，设函数的定义域为，区间，如果，当时，都有，

那么就称函数在区间上单调递增.（如图：图象从左到右是上升的）

特别地，当函数在它的定义域上单调递增时，称它是增函数(increasi