第7节三角函数中有关ω的范围问题

题型分析三角函数中的参数问题主要是涉及函数y=Asin(ωx+φ)中ω的求解,一般是利用所给函数的单调性、对称性、最值、零点等进行解决.

题型一三角函数的单调性与ω的关系

例1已知函数f(x)=sinωx+π6(ω0)在区间-π4,2π3

A.0,83

C.12,

答案B

解析法一由题意得

-

则ω

又ω0,所以8

所以k=0,则0ω≤12

法二取ω=1,则f(x)=sinx+

令π2+2kπ≤x+π6≤3π2+2kπ,k

得π3+2kπ≤x≤4π3+2kπ,k∈

当k=0时,函数f(x)在区间π3,4π3上单调递减,与函数f(x)

故ω≠1,