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裂纹扩展的宏观数学模型

在上一节中，我们讨论了裂纹扩展的基本概念和断裂力学的基本原理。接下来，我们将深入探讨裂纹扩展的宏观数学模型。宏观数学模型主要用于描述裂纹在宏观尺度上的扩展行为，这些模型通常基于连续介质力学和断裂力学的基本理论，通过数学方程来预测裂纹的扩展路径和速率。

1.应力强度因子

应力强度因子（StressIntensityFactor,SIF）是裂纹扩展分析中的关键参数之一，用于表征裂纹尖端的应力场强度。SIF的定义如下：

K

其中：-K是应力强度因子。-σ是远场应力。-a是裂纹长度。

对于不同类型的裂纹和载荷条件