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国开电大1394数学分析专题研究形考任务答案解析

一、单选题（共50题）

1.

设函数$f(x)$在闭区间$[a,b]$上连续，则下列说法正确的是：

【选项】

A.$f(x)$在$(a,b)$内必取得最大值

B.$f(x)$在$[a,b]$上必一致连续

C.$f(x)$在$[a,b]$上必定可导

D.$f(x)$在$[a,b]$上可能存在第二类间断点

【参考答案】B

【解析】闭区间上连续函数具有以下性质：①必取得最大值和最小值（A错误，需闭区间而非开区间）；②必定一致连续（B正确）；③可导性不必然成立（C错误）；④连续函数不存在任何类