五、间接测量的不确定度:(教材P14公式0.3-8)第30页，共59页，星期日，2025年，2月5日例如：间接测量量的不确定度是每一个直接测量量的合成。两边求微分得:第31页，共59页，星期日，2025年，2月5日间接测量量数据处理举例测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。第32页，共59页，星期日，2025年，2月5日第33页，共59页，星期日，2025年，2月5日第34页，共59页，星期日，2025年，2月5日④两种偏差的比较(算术平均偏差与标准偏差)用螺旋测微计测量一钢球的直径，得到两组测量数据如下：A组(mm)1.2501.2561.2511.255B组(mm)1.2531.2481.2531.258第35页，共59页，星期日，2025年，2月5日可见，如果都用算术平均偏差计算，则其绝对误差和相对误差都一样，没有区别。若用标准偏差计算，则它们的绝对误差和相对误差都不一样。仔细分析数据可以看出，A组的涨落小于B组，这就清楚地说明，标准偏差比算术平均偏差能更准确的表征测量结果的离散程度及数据分布情况。算术平均偏差只是粗略地反映了测量误差的大小，而标准偏差则反映了误差的分布。但算术平均偏差计算比较简单，因此在要求不高或数据离散程度不大时，还是一种比较方便的方法。第36页，共59页，星期日，2025年，2月5日肖维涅准则肖维涅准则(要求大于4次)当某次测量值满足下列关系时，可认为是异常数据而剔除(见教材P11表0.2-1)第37页，共59页，星期日，2025年，2月5日2、肖维涅准则(要求n4次）为粗差，xi为坏值检测流程为坏值，剔除。称为肖维涅系数。其值与测量次数n有关，第10页表1—2给出了各种测量次数对应的值。3、格拉布斯准则（n4,较复杂）第38页，共59页，星期日，2025年，2月5日例1用千分尺测量10次钢球的直径d，数据如下：11.998,12.005,11.998,12.007,11.997，11.995,12.005,12.003,12.000,12.002。试估算d的算术平均值、标准偏差、平均值的标准偏差，正确表示直径测量结果及球的体积结果。(P=0.95)解算术平均值标准偏差第39页，共59页，星期日，2025年，2月5日平均值的标准偏差用肖维涅准则判断：都小于不确定度测量结果第40页，共59页，星期日，2025年，2月5日第41页，共59页，星期日，2025年，2月5日第42页，共59页，星期日，2025年，2月5日第1页，共59页，星期日，2025年，2月5日1.测量的含义测量就是借助仪器将待测量与同类标准量进行比较，确定待测量是该同类单位量的多少倍的过程称作测量。测量数据要写明数值的大小和计量单位。测量的要素：对象，单位，方法，准确度。倍数→读数+单位→数据§1测量与误差第2页，共59页，星期日，2025年，2月5日2.测量的分类按方法分类：按条件分类：直接测量间接测量等精度测量非等精度测量√第3页，共59页，星期日，2025年，2月5日测量直接测量间接测量数值单位第4页，共59页，星期日，2025年，2月5日二、误差任何测量结果都有误差！真值：待测量客观存在的值绝对误差：真值测量值相对误差:第5页，共59页，星期日，2025年，2月5日2.误差的分类随机误差随机性可通过多次测量来减小系统误差确定性可用特定方法来消除第6页，共59页，星期日，2025年，2月5日3、系统误差保持不变或以可预知方式变化的误差分量来源:①仪器固有缺陷;②实验理论近似或方法不完善；③实验环境、测量条件不合要求；④操作者生理或心理因素。第7页，共59页，星期日，2025年，2月5日一、随机误差的正态分布规律大量的随机误差服从正态分布规律0正态分布误差概率密度函数标准误差§2随机误差的处理第8页，共59页，星期日，2025年，2月5日随机误差介于小区间内的概率为：的物理意义:0随机误差介于区间(-a,a)内的概率为-