4.1.4F分布F分布的定义x概率密度第30页，共62页，星期日，2025年，2月5日4.1.5临界值点：（1）标准正态分布、t分布临界值点（双侧）?/2?/21-?类似：第31页，共62页，星期日，2025年，2月5日临界值点：（2）卡方分布（双侧）、F分布（单侧）临界值点x概率密度1-??/2?/21-??x第32页，共62页，星期日，2025年，2月5日4.2分布：总体和样本之间的连接点第33页，共62页，星期日，2025年，2月5日第五节通过样本，估计总体（一）
——估计量的特征无偏性有效性兼顾无偏和有效：最小均方误一致性大样本下，具一致性的估计量具“无偏”和“有效”特性。第34页，共62页，星期日，2025年，2月5日5.1无偏性定义?的真值?的真值有偏无偏第35页，共62页，星期日，2025年，2月5日5.2有效性定义第36页，共62页，星期日，2025年，2月5日形象感觉无偏性和有效性：重庆长安厂4支比赛用枪的抽样结果准而不精又精又准精而不准不精不准一次射击就是一次抽样。试问：哪些是无偏估计？哪些是有偏估计？哪些是有效估计？第37页，共62页，星期日，2025年，2月5日偏差与方差的权衡：最小均方误?有偏，方差极小无偏，方差极大第38页，共62页，星期日，2025年，2月5日5.3一致性的定义第39页，共62页，星期日，2025年，2月5日n增大时，一致估计量的“无偏”“有效”特性N小N大N极大?的真值。第40页，共62页，星期日，2025年，2月5日第六节通过样本，估计总体（二）
——估计方法点估计区间估计区间估计的概念、步骤应用：对总体期望的区间估计1、已知方差，对数学期望E?进行区间估计正态总体一般总体大样本下2、方差未知，对数学期望E?进行区间估计大样本下/小样本下第41页，共62页，星期日，2025年，2月5日6.1区间估计的概念所谓区间估计就是以一定的可靠性给出被估计参数的一个可能的取值范围。具体作法是找出两个统计量?1(x1,…,xn)与?2(x1,…,xn)，使P(?1??2)=1-?(?1,?2)称为置信区间，1-?称为置信系数（置信度），?称为冒险率（测不准的概率）或者显著水平，一般取5%或1%。第42页，共62页，星期日，2025年，2月5日对区间估计的形象比喻我们经常说某甲的成绩“大概80分左右”，可以看成一个区间估计。（某甲的成绩?为被估计的参数）P(?1??2)=大概的准确程度（1-?）如：P(75?85)=95%=1-5%“大概80分左右”冒险率（也叫显著水平?）下限上限置信系数1－?第43页，共62页，星期日，2025年，2月5日6.2区间估计的步骤：1)找一个含有该参数的统计量;2)构造一个概率为的事件;3)通过该事件解出该参数的区间估计.第44页，共62页，星期日，2025年，2月5日线性回归模型的有偏估计第1页，共62页，星期日，2025年，2月5日为什么要复习数理统计学数理统计学是计量经济学的基础，它为计量经济学提供了唯一而有效的方法。数理统计较难，而且许多同学对于数学公式与数学符号的健忘，提醒我们有必要在展开计量经济学讨论之前，对本课程中经常使用到的数理统计学基本内容事先进行一些温习和回顾。第2页，共62页，星期日，2025年，2月5日主要内容第一节基本概念第二节对总体的描述——随机变量的数字特征第三节对样本的描述——样本分布的数字特征第四节随机变量的分布——总体和样本的连接点第五节通过样本，估计总体（一）——估计量的特征第六节通过样本，估计总体（二）——估计方法第七节通过样本，估计总体（三）——假设检验第3页，共62页，星期日，2025年，2月5日第一节基本概念总体和个体样本和样本容量随机变量统计量随机变量的分布函数和分布密度函数第4页，共62页，星期日，2025年，2月5日1.1总体（集合）、个体（构成集合的元素）、样本和样本容量研究对象的全体称为总体或母体，组成总体的每个基本单位称为个体。总体中抽出