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二次函数压轴题（2021年二模）

1．已知如图，在平面直角坐标系中，抛物线（为常数，）与轴交于点两点．与轴交于点、且抛物线的对称轴为直线．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在以线上方的抛物线线上有一动点，过点作轴．垂足为，交直线于点.是否存在点．使得取得最大值，若存在，请求出它的最大值以及点Р的坐标：若不存在，请说明理由．

（3）在的条件下，将抛物线沿射线方向平移个单位长度，此时的对应点为为平移后抛物线对称轴上的一动点．是否存在点使得为等腰三角形，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2．如图，已知抛物线与直线相交于点和点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设为直线上方的抛