课堂互动讲练互动探究第30页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练第31页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练第32页，共58页，星期日，2025年，2月5日解答弦长问题要注意避免出现两种错误：(1)对直线l斜率的存在性不作讨论而直接设为点斜式，出现漏解或思维不全造成步骤缺失．(2)对二次项系数不为零或Δ≥0这个前提忽略而直接使用根与系数的关系．课堂互动讲练考点三圆锥曲线中的弦长第33页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练例3(2008年高考北京卷)已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2＋3y2＝4上，C在直线l：y＝x＋2上，且AB∥l.(1)当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；(2)当∠ABC＝90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．第34页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练【思路点拨】(1)首先由条件求出直线AB的方程，然后联立直线与椭圆的方程，整理成关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出弦长|AB|，进而求出△ABC的面积；(2)首先用待定系数法设出直线AB的方程，然后建立斜边长|AC|是某一变量的函数关系式，最后求出函数取最大值时的变量值，进而求出直线AB的方程，在解题时，注意运用函数的思想方法．第35页，共58页，星期日，2025年，2月5日【解】(1)因为AB∥l，且AB边通过点(0,0)，所以AB所在直线的方程为y＝x.设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．课堂互动讲练第36页，共58页，星期日，2025年，2月5日因为A，B在椭圆上，所以Δ＝－12m2＋64＞0.设A，B两点坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．课堂互动讲练第37页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练第38页，共58页，星期日，2025年，2月5日所以|AC|2＝|AB|2＋|BC|2＝－m2－2m＋10＝－(m＋1)2＋11.所以当m＝－1时，AC边最长．(这时Δ＝－12＋64＞0)此时AB所在直线的方程为y＝x－1.课堂互动讲练第39页，共58页，星期日，2025年，2月5日圆锥曲线中求最值与范围问题是高考题中的常考问题，解决此类问题，一般有两个思路：(1)构造关于所求量的函数，通过求函数的值域来获得问题的解；(2)构造关于所求量的不等式，通过解不等式来获得问题的解．课堂互动讲练考点四圆锥曲线中的最值与范围第40页，共58页，星期日，2025年，2月5日课堂互动讲练例4第41页，共58页，星期日，2025年，2月5日圆锥曲线的综合课件A第1页，共58页，星期日，2025年，2月5日1．曲线与方程一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系：(1)曲线上点的坐标都是．(2)以这个方程的解为坐标的点都是．那么这个方程叫做，这条曲线叫做．基础知识梳理这个方程的解曲线的方程方程的曲线曲线上的点第2页，共58页，星期日，2025年，2月5日基础知识梳理思考？如果只满足第(2)个条件，会出现什么情况？【思考·提示】若只满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”，则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式．第3页，共58页，星期日，2025年，2月5日2．直线与圆锥曲线的位置关系基础知识梳理第4页，共58页，星期日，2025年，2月5日(1)若a≠0，Δ＝b2－4ac，则①Δ0，直线l与圆锥曲线有交点．②Δ＝0，直线l与圆锥曲线有公共点．③Δ0，直线l与圆锥曲线公共点．(2)若a＝0，当圆锥曲线为双曲线时，l与双曲线的渐近线；当圆锥曲线为抛物线时，l与抛物线的对称轴．基础知识梳理平行平行一无两第5页，共58页，星期日，2025年，2月5日基础知识梳理第6页，共58页，星期日，2025年，2月5日1．过点(2,4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条答案：B三基能力强化第7页，共58页，星期日，2025年，2月5日2．已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|＝2|