五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第五册）》

教案

课题

23.7.2旋转体的体积

授课时间

学习目标

1.理解旋转体的定义及常见例子（圆柱、圆锥、球等）；掌握用定积分（微元法）计算旋转体体积的公式；能推导圆锥、旋转椭球体等典型旋转体的体积公式；

2.通过问题探究，培养从几何直观到数学表达的转化能力;通过合作交流，提升分析问题和合作解决问题的能力;

3.体会微积分“以直代曲”的思想，感受数学的严谨性与应用性。

教学重点

旋转体体积的积分公式推导及应用

教学难点

微元法的理解及积分变量的合理选取

教学准备

PPT

教学过程

教学内容

一、问题探究

二、