五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第五册）》

教案

课题

23.5.2定积分的换元积分法

授课时间

学习目标

1.掌握定积分的换元积分法，理解换元公式及其应用条件；能利用换元法简化定积分的计算，正确处理积分限的变换；结合几何意义，理解对称区间上奇偶函数的积分性质；

2.通过例题分析，体会换元法的思想，对比不定积分与定积分换元的异同;通过合作交流，探索几何意义在定积分计算中的作用；

3.感受数学公式的简洁美，培养严谨的逻辑推理能力。

教学重点

定积分换元公式的应用，积分限的变换规则。

教学难点

换元后新变量的积分限确定，奇偶函数在对称区间上的积分性质证。

教