五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第五册）》

教案

课题

23.5.1不定积分的换元积分法

授课时间

学习目标

1.掌握第一类换元积分法（凑微分法）的原理与步骤；理解第二类换元积分法的适用条件及变量替换技巧；熟练应用换元法计算不定积分；

2.能通过观察被积函数结构，灵活选择换元方法；

3.培养数学转化思想（化繁为简、变量代换）；强化逻辑推理与符号运算能力。

教学重点

1.第一类换元法的“凑微分”技巧；2.第二类换元法在含根式积分中的应用。

教学难点

变量替换的合理选取

教学准备

PPT

教学过程

教学内容

一、问题探究

二、抽象概括

三、例