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黎曼积分与勒贝格积分的联系与区别

黎曼积分与勒贝格积分的联系与区别

【摘要】黎曼积分与勒贝格积分是联系非常紧密的两个积分，同时这两个积分也运用极为广泛，在微积分学中有着极为重要的地位.本文主要从两类积分的定义、存在条件、基本性质来进行分析比较，探寻两类积分之间所存在的联系，判断在何种条件下，两者积分是等价存在的；同时通过分析两类积分的异同点，比较优缺点，并结合实例，验证两类积分适用情况以及非适用情况.通过各方面的对比，以期能体现突出黎曼积分与勒贝格积分的联系与区别，并得出勒贝格积分相较于黎曼积分的优点何在.

【关键词】黎曼积分；勒贝格积分；联系；区别

Therelat