21.2数列的极限五年制高等职业学校公共基础课程教材《数学（第五册）》

问题探究假定圆的面积公式未知，若半径已知，如何求出圆的面积？

问题探究假定圆的面积公式未知，若半径已知，如何求出圆的面积？魏晋时期，中国数学家刘徽在《九章算术注》中给出了以上问题的解决方案——割圆术.由于当时圆的面积公式尚未被提出，刘徽在求圆的面积时，创新地采用圆的内接正多边形的面积来近似圆的面积.他首先用圆内接正六边形的面积来近似圆的面积；但他同时发现，若把边数加倍，即用圆内接正十二边形的面积来近似圆的面积会更加精确.他立即意识到，内接正多边形的边数越多，正多边形的面积越接近于圆的面