;极限（Limit）是微积分区别于其他数学分支的重要概念之一，也是微积分思想体系的基石.例如，物体变化和运动的瞬时状态、稳定状态等都可能涉及极限.本章试图用数学语言来描述极限和无穷的精确概念，结合动态视角解析其内在规律，并运用实例解析求极限的核心方法与技巧.

连续（Continuity）是自然界中普遍存在的现象特征，如一天中气温随着时间连续地变化、鱼的体长随着时间连续地增长等.从数学中的函数角度来看，连续是指当自变量的变化幅度较小时，函数值的变化也较小.但也存在一些函数，自变量变化较小时，函数值却发生跳跃或者突变.本章将通过极限来精确刻画这些性质，为后续微积分学习构建必