23.2.2定积分的定义五年制高等职业教育公共基础课程教材《数学（第五册）》

问题探究

问题探究对于匀速直线运动，路程=速度╳时间.但是，现在速度随时间而变化，在很短一段时间内，其速度变化也很小，可近似看作匀速的情形.把整段时间分割成若干小段，每个时间段上以匀速直线运动代替变速运动，则可以计算出在每个小时间段内路程的近似值，再求出各个小时间段的路程和，便得到整个路程的近似值，最后通过求极限得到路程的精确值。

问题探究

问题探究可以看出，求曲边梯形面积的几何问题、求变速直线运动路程的物理问题等，尽管实际背景完全不同，但通过“分割、求和、取极限”，最终都归结为和