第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日资料分组时用之平均数大小受二个因素影响计算方法：单项式、组距式P58—59注意的问题：A、当各组权数相等时，加权简单平均B、Σxf/Σf=Σx*（f/Σf）C、变量本身是相对数（平均数时）用加权平均数即：权数含义的拓展P603、平均数的数学性质：A、Σ（x-x）=0B、Σ（x-x）2=minC、Σ（x-x0）f/Σf=x-x0(x0为任意常数)Σx(f/A)/Σ(f/A)=Σxf/Σf=x(A为常数)第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日D、x+y=x+yF、xy=x*y二、调和平均数1、H=ΣM/Σ（M/X）加权调和（M为权数）当M1=M2=M3…时，2、ΣM/Σ（M/X）=M*N/MΣ（1/X）=N/Σ（1/X）简单调和3、ΣM/Σ（M/X）=Σxf/Σ（xf/x）=Σxf/Σf=x可见，H是算术平均数的变形。即未知f——用调和未知xf——用算术(p60)三、几何平均数前提：现象是流水作业（各变量值之间是衔接的）第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日A、简单几何：一车间产品合格品率80%，二车间90%，三车间93%合格品1/总投入合格品2/合格品1合格品3/合格品2380%X90%X93%B、加权几何：P62例四、中位数1、概念及意义2、奇、偶项求中位数：中位数的位次（N+1）/2中位数的值：4，7，9，12，16，20Me=(9+12)/2=10.53、组距数列求中位数：（Σf/2）-Sm-1Me=L+*dfm第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日一班男生身高如下身高（cm）人数（人）累计频数（人）向上向下155以下155—165165—175175—185185以上06307306364346464640103合计4646/2-6Me=165+*1030=165+(17/30)10=170.67（cm）第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日4、优：不受开口组和极端值的影响不受等距分组与异距分组的影响劣：不是据每一个标志值计算的，故代表性受影响。五、众数1、概念及意义2、组距数列的求法Δ1M0=