7.2.1总体均值的检验
(大样本)7.2一个总体参数的检验第62页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验
(大样本)1. 假定条件大样本(n?30)使用z检验统计量?2已知：?2未知：第63页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验(?2已知)，P164第1题相似
(例题分析—大样本)【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？双侧检验第64页，共98页，星期日，2025年，2月5日假设检验的步骤1.提出原假设H0和备择假设H12.给定显著性水平?0.01,0.05,0.10,查表求临界值3.构造适当的检验统计量4.计算检验统计量的值并于临界值进行比较5.做出判断|统计两|临界值，拒绝原假设，说明在统计上是显著的第65页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验(?2已知)
(例题分析－大样本)H0：?=255H1：??255?=0.05n=40临界值(c):检验统计量:决策:结论:不拒绝原假设用Excel中的【NORMSDIST】函数得到的双尾检验P=0.312945不拒绝H0没有证据表明该天生产的饮料不符合标准要求z01.96-1.960.005拒绝H0拒绝H00.005第66页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验(z检验)
(P值的计算与应用)第1步：进入Excel表格界面，直接点击【fx】第2步：在函数分类中点击【统计】，并在函数名菜单下选择【NORMSDIST】，然后【确定】第3步：将z的绝对值1.01录入，得到的函数值为0.843752345P值=2(1-0.843752345)=0.312495P值远远大于?，故不拒绝H0第67页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验(?2未知)
(例题分析—大样本)【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？(?=0.01)样本均值为1.3152左侧检验50个零件尺寸的误差数据(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86第68页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验
(例题分析—大样本)H0：??1.35H1：?1.35?=0.01n=50临界值(c):检验统计量:-2.6061-1.96,于是拒绝H0新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低决策:结论:-2.33z0拒绝H00.01第69页，共98页，星期日，2025年，2月5日总体均值的检验
(P值的计算与应用—大样本)第1步：进入Excel表格界面，直接点击【f(x)】第2步：在函数分类中点击【统计】，并在函数名的菜单下选择【ZTEST】，然后【确定】第3步：在所出现的对话框【Array】框中，输入原始数据所在区域；在【X】后输入参数的某一假定值(这里为1.35)；在【Sigma】后输入已知的总体标准差(若总体标准差未知则可忽略不填，系统将自动使用样本标准差代替)第4步：用1减去得到的函数值0.995421023即为P值P值