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文档摘要

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三棱锥的外接球问题

【学习目标】

1.通过本节复习，能够熟练掌握三棱锥的外接球的表面积和体积的求法.

2.学生能够利用直接法、构造法和寻找球心位置法解决三棱锥的外接球问题.

3.学生建立空间感，体会转化的数学思想方法.

【知识梳理】

①球的定义

②球的表面积和体积公式

③求多面体外接球半径的方法

④简单多面体外接球相关结论

【课堂探究】

①长方体或正方体的体对角线和体心与它的外接球有什么关系?

②边长为2的正方体的外接球的表面积为多少?

③假如一个正方体的8个顶点都在同一个球的球面上，那么任意选出4个顶点，这4个顶点还在该球的球面上吗?

④棱长为1的正四面体的外接球的表面积为多少?

类型一