2025年迎春杯复赛题库及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.计算：$3.14×5+31.4×0.5=$（）
A.31.4B.15.7C.47.1
2.一个三角形内角比是1:2:3，这个三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形
3.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）
A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{11}$C.$\frac{1}{9}$
4.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大（）倍
A.3B.6C.9
5.最小的质数与最小的合数的和是（）
A.6B.5C.3
6.从一个棱长4厘米的正方体木块上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积（）
A.不变B.增加2平方厘米C.增加4平方厘米
7.下面（）组的两个比能组成比例
A.8:7和14:16B.0.6:0.2和3:1C.19:110和10:9
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和是48立方分米，圆锥体积是（）立方分米
A.12B.24C.36
9.一件商品原价100元，先提价10%，再降价10%，现在价格是（）元
A.99B.100C.101
10.小明从家到学校，步行的速度和所需时间（）
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
答案：1.A2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.A10.B
多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于轴对称图形的有（）
A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆
2.下面的数中，是3的倍数的有（）
A.123B.369C.257D.456
3.长方体有（）
A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高
4.化简比的依据是（）
A.比的基本性质B.分数的基本性质C.商不变的性质
5.下列分数能化成有限小数的有（）
A.$\frac{3}{15}$B.$\frac{5}{12}$C.$\frac{7}{20}$D.$\frac{8}{18}$
6.圆柱的侧面展开可能是（）
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形
7.以下运算正确的是（）
A.$a^2+a^3=a^5$B.$3a+2a=5a$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6÷a^2=a^3$
8.能被2、3、5整除的数的特征是（）
A.个位是0B.各位数字之和是3的倍数C.个位是5D.各位数字之和是9的倍数
9.三角形按角分类可以分为（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
10.下面说法正确的是（）
A.0是自然数B.0是正数C.0是偶数D.0没有倒数
答案：1.ACD2.ABD3.ABC4.A5.AC6.ABC7.BC8.AB9.ABC10.ACD
判断题（每题2分，共10题）
1.所有的偶数都是合数。（）
2.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）
3.1既不是质数也不是合数。（）
4.把一个三角形按2:1放大后，它每个角的度数也扩大2倍。（）
5.一件商品打八折出售，就是比原价降低80%。（）
6.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
7.两个质数的积一定是合数。（）
8.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）
9.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）
10.一个数的因数一定比它的倍数小。（）
答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.×
简答题（每题5分，共4题）
1.简述圆柱体积公式的推导过程。
答案：把圆柱底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼成长方体。长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高，因长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。
2.如何判断一个数是不是9的倍数？
答案：一个数各位数字之和是9的倍数，这个数就是9