专升本试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)
2.下列极限中，极限值为1的是（）
A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim\limits_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)D.\(\lim\limits_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.曲线\(y=x^3-3x\)的拐点是（）
A.\((0,0)\)B.\((1,-2)\)C.\((-1,2)\)D.\((1,2)\)
4.函数\(y=\ln(1+x^2)\)在区间\([-1,2]\)上的最大值是（）
A.\(\ln2\)B.\(\ln5\)C.\(0\)D.\(\ln3\)
5.若\(f^\prime(x_0)=2\)，则\(\lim\limits_{h\to0}\frac{f(x_0+h)-f(x_0-h)}{h}\)等于（）
A.\(2\)B.\(4\)C.\(0\)D.\(-4\)
6.已知\(\intf(x)dx=F(x)+C\)，则\(\intf(ax+b)dx\)（\(a\neq0\)）等于（）
A.\(F(ax+b)+C\)B.\(\frac{1}{a}F(ax+b)+C\)C.\(aF(ax+b)+C\)D.\(\frac{1}{a}F(x)+C\)
7.设向量\(\vec{a}=(1,-2,3)\)，\(\vec{b}=(2,1,-1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）
A.\(-1\)B.\(1\)C.\(-3\)D.\(3\)
8.平面\(2x-y+3z-1=0\)的法向量为（）
A.\((2,-1,3)\)B.\((-2,1,-3)\)C.\((2,1,3)\)D.\((2,-1,-3)\)
9.幂级数\(\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n}\)的收敛半径是（）
A.\(0\)B.\(1\)C.\(\infty\)D.\(2\)
10.微分方程\(y^\prime-2y=0\)的通解是（）
A.\(y=Ce^{2x}\)B.\(y=C\)C.\(y=e^{2x}\)D.\(y=Cx\)
**答案**：1.B2.A3.A4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，在其定义域内连续的有（）
A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\sqrt{x}\)D.\(y=e^x\)
2.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=x^3\)D.\(y=\frac{1}{x^2}\)
3.下列极限存在的有（）
A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x}{x^2+1}\)D.\(\lim\limits_{x\to\infty}e^x\)
4.函数\(y=x^3-3x^2+2\)的单调递减区间是（）
A.\((-\infty,0)\)B.\((0,2)\)C.\((2,+\infty)\)D.\((-\infty,2)\)
5.下列积分中，值为0的有（）
A.\(\int_{-1}^{1}x\sinxdx\)B.\(\int_{-1}^{1}x\cosxdx\)C