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决胜成考专升本2025--高等数学（二）

2025年9月

第一部分极限与连续

一、数列的极限

一般地：有理函数的极限（只看最高次项）

?

例.求.

解：先用n3去除分子及分母?然后取极限：

.

例.求?

解：分子的最高次数为2，分母的最高次数为3，分子次数比分母次数小。所以极限等于0，即：

.

二、函数的极限

1、函数极限的计算

（1）多项式求极限（直接代入）

例.求QUOTElimn→0n+1

解：QUOTElimn→0n+1

（2）①趋向定点时有理式求极限（先代入分母，再代入分子）

?

例.求.

解：（1）第一步：把代入分母，得：

（2）第