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文件名称:空间点线面位置关系及其公理.pdf
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总页数:38 页
更新时间:2025-09-06
总字数:约7.53万字
文档摘要

第二讲空间点、直线、平面的位置关系

1.点、线、面的位置关系

(1)公理1∵A∈α,B∈α,∴AB?α.

(2)公理2∵A,B,C不共线,∴A,B,C确定一个平面.

(3)公理3∵P∈α,且P∈β,∴α∩β=l,且P∈l.

三个推论:①过两条相交直线有且只有一个平面.

②过两条平行直线有且只有一个平面.

③过一条直线和直线外一点有且只有一个平面.

(4)公理4∵a∥c,b∥c,∴a∥b.