第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日曲面的绘制规则曲面的绘制不规则曲面的绘制球面均匀分布非均匀分布曲面拟合和插值抛物面网格化三角网格矩形网格用函数或参数方程表示的曲面判断→追踪→连接绘制等值线图第七章曲面拟合和插值第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日观测的平面分布数据点矩形网格三角网格等值线图第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日１．近点按距离加权平均法(N-P法)方法假定：离网格点越近的数据点对网格点的影响越大。网格点（A，B）的估计值：只考虑离网格点最近的N个数据点来确定网格点值。该方法是取离网格点最近的N个数据点值确定网格点值，而不考虑方向。当数据分布不均匀时，所取的点很可能集中到某一、二侧，而其它方向取不到点。所以，该方法适用于均匀分布的数据点。第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日２.按方位取点加权法方法说明求某个网格点(i,j)的函数值时，以(i,j)为原点将平面分成四个象限，再把每个象限等分成n0份，全平面分成4n0等份,见下图，在每个等分角取一个近距离点，共取4n0个，加权确定该网格点(i，j)的的值：ⅠⅡⅢⅣi,j第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日3．趋势面拟合法近点按距离加权平均法(N-P法)按方位取点加权法上述两种方法均以反映局部变化为特征，其外推力差，不适用于不均匀分布的数据点。趋势面拟合法趋势面拟合法考虑了整个区域的变花特征，其分析是建立在全部数据点的基础上，其外推力强，但逼近程度不高。方法实现：作n0次趋势面，使趋势面在Ｎ１个观测点上最好地逼近观测数据用n0次趋势面对各网格点赋值残差值＝观测值－趋势值第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日例如，二次趋势面n0＝2，s=6。1．计算方程：２．用主元消去法求出系数a00，a10，a11，a20，a21，a22。第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日３．将求出的系数aij代入式中求得趋势面任意一点的数值。４．计算出偏差(残差)值：残差值＝观测值－趋势值趋势面分析是用简单的幂级数多项式进行曲面拟合的，有削平、填平实际曲面的作用，所以，逼近程度不高，不宜于作准确的等值线图。为了准确地反映实际曲面，一般不单独采用这种方法，而是把趋势面分析与其它方法配合使用，使之得到较准确的拟合。第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日４．趋势面和残差叠加法1.首先拟合一个m次的趋势面2.然后求出残差值=该趋势面—数据点函数值3.