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目录第一章数据结构基础第二章线性结构第四章图结构第三章树形结构第六章排序算法第五章查找算法
数据结构基础第一章
数据结构定义01数据结构的逻辑结构涉及数据元素之间的逻辑关系，如线性结构、树形结构、图状结构等。02物理结构描述数据在计算机存储器中的存储方式，包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储等。数据的逻辑结构数据的物理结构
数据类型分类包括整型、浮点型、字符型等，是构成复杂数据结构的基本单位。基本数据类型通过封装数据和操作，提供接口与实现分离的高级数据类型，如栈、队列、树等。抽象数据类型由基本数据类型组合而成，如数组、结构体、联合体等，用于存储复杂信息。复合数据类型
数据结构应用数据库通过使用数据结构如B树和哈希表来优化数据存储和检索，提高效率。数据库管理系统搜索引擎利用数据结构如倒排索引快速定位和检索网页，提升搜索速度。搜索引擎索引网络路由协议使用图结构和树结构等数据结构来存储和计算最佳路径，优化数据传输。网络路由算法
线性结构第二章
线性表概念线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列，每个元素都有一个前驱和一个后继。01线性表的定义线性表可以通过顺序存储或链式存储实现，顺序表使用连续内存空间，链表则通过指针连接。02线性表的存储方式线性表的基本操作包括插入、删除、查找和遍历，这些操作是数据结构中常见的算法实现。03线性表的操作
栈和队列原理栈是一种后进先出的数据结构，例如浏览器的后退功能，最后访问的页面最先返回。栈的后进先出（LIFO）原理队列是一种先进先出的数据结构，如电影院的排队购票，先到的人先买票入场。队列的先进先出（FIFO）原理在栈中，添加元素称为压栈（push），移除元素称为弹栈（pop），体现了LIFO特性。栈的操作：压栈和弹栈在队列中，添加元素称为入队（enqueue），移除元素称为出队（dequeue），体现了FIFO特性。队列的操作：入队和出链表的实现循环链表单向链表03循环链表的最后一个节点指向第一个节点，形成一个环状结构，适用于实现循环队列等数据结构。双向链表01单向链表由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，实现数据的单向串联。02双向链表允许节点间双向连接，每个节点除了有指向下一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针。链表操作04链表操作包括插入、删除和查找节点，这些操作通过改变节点间的指针来实现数据的动态管理。
树形结构第三章
树的定义与性质树是由节点和边组成的无环连通图，其中有一个特殊的节点称为根节点。树的定义树中一个节点的度是指与该节点相连的边的数量，根节点的度称为树的度。节点的度树的高度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数，反映了树的深度。树的高度树中任意节点可以看作是子树的根，其所有后代节点构成的树称为该节点的子树。子树的概念
二叉树操作遍历二叉树遍历是二叉树的基本操作，包括前序、中序、后序以及层次遍历，用于访问树中所有节点。二叉树的平衡调整为了维持二叉树的平衡，如AVL树，需要在插入或删除节点后进行旋转等平衡调整操作。二叉树的插入二叉树的删除在二叉树中插入新节点需要遵循特定规则，如二叉搜索树的插入要保持左子树小于根，右子树大于根。删除二叉树中的节点较为复杂，可能需要找到替代节点，如用右子树的最小值节点替换被删除节点。
平衡树与堆AVL树通过旋转操作保持平衡，确保任何节点的左右子树高度差不超过1，以优化搜索效率。AVL树的平衡机制01红黑树通过颜色标记和旋转维持平衡，保证最长路径不会超过最短路径的两倍，从而实现快速插入和删除。红黑树的特性02堆是一种特殊的完全二叉树，常用于实现优先队列，如堆排序和堆内存管理。堆的结构与应用03B树是一种平衡的多路搜索树，适用于读写大量数据的存储系统，如数据库索引。B树的多路平衡04
图结构第四章
图的基本概念图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。图的定义路径是顶点序列中每对相邻顶点由边相连，环是路径的起点和终点相同的特殊路径。路径与环图可以通过邻接矩阵或邻接表等数据结构来表示，便于计算机存储和处理。图的表示方法有向图的边具有方向性，表示关系的单向性；无向图的边无方向，表示关系的双向性。有向图与无向图在无向图中，如果两个顶点间存在路径，则称这两个顶点是连通的。连通性
图的遍历算法DFS通过递归或栈实现，用于遍历或搜索树或图的结构，如迷宫求解、拓扑排序。深度优先搜索（DFS）BFS使用队列实现，逐层遍历图的节点，常用于最短路径问题，如社交网络分析。广度优先搜索（BFS）
最短路径问题Dijkstra算法用于在加权图中找到单源最短路径，广泛应用于网络路由和地图导航。Dijkstra算法0102Bellman-Ford算法能处理包含负权边的图