基本信息

---

下载

文档摘要

---

试证明：对于含壹环来说，加法适合交换律是环定义里其它条件的结果。证明：任取环中二元素a,b，由分配律、结合律得(a+b)?(1+1)=(a+b)?1+(a+b)?1=(a+b)+(a+b)=a+(b+a)+b(a+b)?(1+1)=a?(1+1)+b?(1+1)=a+(a+b)+b即，a+(b+a)+b=a+(a+b)+b，故a+b=b+a含壹环例*定义.若R是环,S是R的非空子集,若S在R的加法和乘法下仍是环,则称S是R的子环。结论：R本身以及{0}是R的两