神奇的数字--从数字赏数学之美神奇的数字--从数字赏数学之美神奇的数字从数字赏数学之美神奇的数字--从数字赏数学之美第1页,共34页,星期日,2025年,2月5日数学是上帝用来书写宇宙的文字。——伽利略数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。——罗素这个世界可以由音乐的音符组成,也可以由数学的公式组成。——爱因斯坦哪里有数,哪里就有美。——Proclus只有音乐堪与数学媲美。——A.H.怀海德数学和诗歌都具有永恒的性质。——R.D.Carmichael第2页,共34页,星期日,2025年,2月5日数字陷阱有三个人同去餐厅吃饭,每人各出十元钱,餐厅找回五元钱,让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜,他一想,三个人分五元钱,怎么也不能做到平均分,于是就自己拿出二元,剩下的三元钱正好退给每人一元。每人事先出了10元钱,共计30元。后又每人找回1元,相当于每人各出了9元钱,计27元,加上服务员拿走的2元,计29元。25323=+9(元)第3页,共34页,星期日,2025年,2月5日数字黑洞——1(角谷游戏)任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2,如果它是奇数,就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果总是1。如:正整数7。7×3+1=2222÷2=1111×3+1=3434÷2=1717×3+1=5252÷2=2626÷2=1313×3+1=4040÷2=2020÷2=1010÷2=55×3+1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=11×3+1=44÷2=22÷2=1第4页,共34页,星期日,2025年,2月5日数字黑洞——1(角谷游戏)任取一个正整数,如果它是偶数,就除以2,如果它是奇数,就用它乘3再加1。将所得到的结果不断地重复上述运算,最后的结果总是1。如:正整数10。10÷2=55×3+1=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1看来,最简单的数字1也蕴含着不简单。第5页,共34页,星期日,2025年,2月5日数字黑洞——123任取一个正整数,将组成这个数的偶数的数字个数,奇数的数字个数和这个数的数字位数依次写下来,组成一个新的数,重复上述步骤,你会发现,最后的结果始终是123。如:正整数518054。518054336123123如:正整6511134123第6页,共34页,星期日,2025年,2月5日折纸中的学问一张薄纸,不断对折,折30次后,纸叠得有多厚?……12第一次2×2=22第二次32×2×2=2第三次……第三十次=1073741824若这张纸的厚度为0.01毫米,整个的厚度有10737.41824米。2×2×2×…×2=23030个第7页,共34页,星期日,2025年,2月5日梵塔中的学问印度北部的圣城贝拿勒斯城的一座神庙里,佛像前面有一块黄铜板,板上插着三根宝石针,其中一根针自上而下放着从小到大的64片圆形金片(在当地被称为“梵塔”).按教规,每天由值班僧侣把金片都移到另一根宝石针上,每次只能移动一片,且小片必须放在大片上——当所有的金片都移到另一根针上时,所谓的“世界末日”就到了。2-164585亿年200亿年第8页,共34页,星期日,2025年,2月5日你能想到吗?有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤道一周,如果把绳子再接长15米后,绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任何一个地方,一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。加长15米第9页,共34页,星期日,2025年,2月5日你能想到吗?有一根很长很长的绳子,恰好可以绕地球赤道一周,如果把绳子再接长15米后,绳子就会绕着地球一周悬在空中。你能想像出:在赤道的任何一个地方,一个身高2米39以下的人,都可以从绳子下面自由穿过。R设地球半径为R米,则绳子的原长为2πR,当绳子长为2πR+15时,绳子所围半径为(2πR+15)÷2π=R+2.39绳子可围成一个与地球相距2.39米的大圆圈。第10页,共34页,星期日,2025年,2月5日回文诗烟霞映水碧迢迢,暮色秋声一雁遥。前岑落辉残照晚,边城古树冷萧萧。晚秋即景晚