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§5斯托克斯公式及其应用一、斯托克斯公式二、典型例题三、旋度1

1.定向曲面边界曲线的方向一、斯托克斯公式2

3

2.斯托克斯公式称上述的公式为斯托克斯公式.4

证明5

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8

三式相加,即可得公式.证毕9

为了便于记忆,斯托克斯公式可记为斯托克斯公式的另一种形式10

表达了定向曲面上的第二类曲面积分与曲面的定向边界曲线上的第二类曲线积分之间的关系.是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广;是格林公式的推广.格林公式斯托克斯公式的实质11

例1二、典型例题12

解13