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文档摘要

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§4高斯公式及其应用一、高斯公式二、通量与散度1

一、高斯公式2

证3

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由两类曲面积分之间的关系知高斯公式高斯公式是微积分基本公式在三重积分情形下的推广,它将空间区域上的三重积分与定向边界曲面上的积分联系了起来.8

例1解9

例2解10

11

例3解12

13

由高斯公式，有14

所以有15

使用高斯公式时的注意事项16

习题5.4(A)1.(2)用Gauss公式计算其中?为柱面闭域?的整个边界曲面的外侧.解:这里利用Gauss公式,得及平面z=0,z=3所围空间17

原式=(用柱坐标)18

习题5.4（A)3