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文档摘要

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复变函数与积分变换精要理论解析与应用实践汇报人:

目录复变函数基础概念01复变函数的积分02级数与留数03保角映射04傅里叶变换05拉普拉斯变换06积分变换应用07

01复变函数基础概念

复数定义复数的基本概念复数是由实数部分和虚数部分组成的数，通常表示为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位，满足i2=-1。复数的几何表示复数可以在复平面上用点或向量表示，横轴对应实部，纵轴对应虚部，这种表示法直观展示了复数的几何意义。复数的代数运算复数支持加、减、乘、除等运算，遵循特定的代数规则，例如乘法需利用分配律和i2=-1的性质展开计算。共轭复数与模复数a+bi的共轭复数为a-bi，模为√(