线性代数二阶与三阶行列式第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日
用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日
方程组的解为由方程组的四个系数确定.第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日
由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表定义即第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日
主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式学习交流第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日
第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日
第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日
学习交流第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日
则二元线性方程组的解为注意分母都为原方程组的系数行列式.第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日
例1解第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日
二、三阶行列式定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日
(1)沙路法三阶行列式的计算.列标行标第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日
(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．第13页，共28页，星期日，2025年，2月5日
如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.第14页，共28页，星期日，2025年，2月5日
若记或第15页，共28页，星期日，2025年，2月5日
记即第16页，共28页，星期日，2025年，2月5日
第17页，共28页，星期日，2025年，2月5日
得第18页，共28页，星期日，2025年，2月5日
得第19页，共28页，星期日，2025年，2月5日
则三元线性方程组的解为:第20页，共28页，星期日，2025年，2月5日
例２解按对角线法则，有第21页，共28页，星期日，2025年，2月5日
例3解方程左端第22页，共28页，星期日，2025年，2月5日
例4解线性方程组解由于方程组的系数行列式第23页，共28页，星期日，2025年，2月5日
同理可得故方程组的解为:第24页，共28页，星期日，2025年，2月5日
二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结第25页，共28页，星期日，2025年，2月5日
思考题第26页，共28页，星期日，2025年，2月5日
思考题解答解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得第27页，共28页，星期日，2025年，2月5日
故所求多项式为第28页，共28页，星期日，2025年，2月5日