第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日介质谐振器5.2谐振器的激励和耦合5.3矩形和圆柱形波导谐振腔5.1第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日谐振频率矩形谐振腔的几何形状如图4.8所示，它由一段长为d，两端短路（z=0,d）的矩形波导组成。矩形谐振腔中，TE101和TE102模的电场分布5.1.1矩形波导谐振腔5.1矩形和圆柱形波导谐振腔第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日矩形谐振腔是一种短路波导型的λ/2传输线谐振腔。矩形腔的截止波数：矩形谐振腔的模为TEmnp或TMmnp模，下标m,n,p相应地为驻波图在x,y,z方向的变化数。这时，TEmnp或TMmnp模的谐振频率为如果bad，则谐振主模（最低谐振频率）为TE101模，它对应一段短路波导长为λg/2的TE10主模。TM波的主模为TM111模。第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日TE10p模的Q值不考虑介质损耗时，导体壁有损耗时谐振腔的Q值为当导体壁为理想时，有损介质填充的谐振腔Q值为当导体和介质损耗都存在时，总Q值为第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日例题：矩形波导谐振腔由一段铜波导组成，a=4.755cm，b=2.215cm，腔内由聚乙烯填充（），铜表面电阻Rs=1.84*10-2欧姆，如果TE10p模谐振出现在f=5GHz,求所需要的波导长度d和p=1，p=2时谐振模的总Q值。解：m=1,n=0,利用答案：p=1时，d=2.20cm,Q=1437p=2时，d=4.40cm,Q=1518第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日圆柱形谐振腔的电磁场方程圆柱形谐振腔是由两端短路的圆柱形波导构成的，如图所示。圆柱形谐振腔5.1.2圆柱形波导谐振腔第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日圆柱形谐振腔的谐振波长及空载品质因数（1）谐振波长λ0圆柱腔中TE模及TM模的谐振波长为：（2）空载品质因数Q0对于TEmnp振荡模，当m≠0时对于TM模，当m≠0，p≠0时当m≠0，p=0时，，式中D=2a。第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日圆柱形谐振腔中常用的几种振荡模（1）TM010振荡模1)TM010振荡模的场方程式式中。2)TM010振荡模的场结构图TM010模的场结构图第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日3)主要参数λ0，Q0及其特点谐振波长λ0：空载品质因数Q0：其中V和S分别是谐振腔的体积和内表面面积。（2）TE011模1)TE011振荡模的场方程式式中，。第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日2)TE011模的场结构图TE011模的场结构图TE011模的重要性质：这种腔的损耗很小，品质因数很好。由于电流只有圆周方向的分量，故工作于该模式的波长计，活塞与腔壁之间的间隙，并不影响这种模式谐振腔的性能。3)谐振波长λ0第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日（3）TE111模1)场结构TE111模的场结构如图（a）所示。在腔长时，圆柱腔的最低模是TE111模。其主要用途是中等精度宽波长计，如图(b)所示。第12页，共22页，星期日，2025年，2月5日2)谐振波长λ0第13页，共22页，星期日，2025年，2月5日5.2介质谐振器 一个由低损耗、高相对介电常数材料制成的小圆柱体或立方体，也能用做谐振器，这种谐振器称为介质谐振器。介质谐振器有很多优点，它成本低、尺寸和重量小、很容易与平面传输线耦合、可以调谐谐振频率、品质因数大，因此介质谐振器成为射频电路常用的器件。第14页，共22页，星期日，2025年，2月5日圆柱形介质谐振器第15页，共22页，星期日，2025年，2月5日介质谐振器的品质因数可以通过谐振器存储的能量与消耗在介质中及辐射损耗的功率进行计算。 假如辐射损耗比较小，则品质因数近似为式中为介质的损耗角正切。第16页，共22页，星期日，2025年，2月5日