5三角形内角和定理

典型例题

题型一利用三角形内角和定理求角

例1将一副直角三角板如图1摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF＝.

图1

解析：∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠ACB＝∠B＝45°.

∵∠EDF＝90°，∠E＝30°，∴∠F＝90°-∠E＝60°.

∵∠ACE＝∠CDF+∠F，∠BCE＝40°，

∴∠CDF＝∠ACE-∠F＝∠BCE+∠ACB-∠F＝40°+45°-60°＝25°.

答案：25°

题型二利用三角形内角和定理判断三角形形状

例2在下列条件下，能确定△ABC是