3应用二元一次方程组——鸡兔同笼

典型例题

题型一列二元一次方程组解决古算题

例1一千官兵一千尺布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名官分四尺，四名兵分一尺，正好分完，问官和兵各多少名？

分析：由“一千官兵一千尺布”得数量关系“官+兵＝1000人”“官分得的布+兵分得的布＝1000尺”，再列方程组求解.

解：设有x名官，y名兵.

根据题意，得解得

所以有200名官，800名兵.

点拨：找数量关系是解应用题的关键，也可以采用列表或图解的方法帮助理解.

例2《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量