2023年中考数学二轮复习核心考点专项训练

专题35锐角三角函数与圆综合（解析版）

第一部分典例剖析+针对训练

类型一利用垂径定理构造直角三角形

典例1（2022?三水区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝6，AC＝42，以A为圆心，AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．

（1）求BD的长；

（2）连接AD，求∠DAC的余弦值．

思路引领：（1）过点A作AH⊥BD于H，利用面积法求出AH，再利用勾股定理求出BH，由垂径定理即可解决问题；

（2）过点D作DM⊥AC于M，利用面积法求出DM，再由勾股定理求出AM即可解决问题．

解：（1）过点A作AH⊥BD于H，如图1