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目录壹数据结构基础贰线性结构叁树形结构肆图结构伍查找算法陆排序算法
数据结构基础第一章
数据结构定义01数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它包括数据的逻辑结构和物理存储。02数据类型定义了数据的种类和操作，而数据结构则关注数据之间的关系和操作方法。03抽象数据类型是数据结构的高级表示，它定义了数据的操作集合，而隐藏了实现细节。数据结构的概念数据类型与结构抽象数据类型(ADT)
数据结构分类线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。线性结线性结构如树、图等，元素间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。非线性结构动态数据结构如链表、树、图等，其大小可以动态变化，适合表示不确定数量的数据集合。动态数据结构静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，适合表示固定数量的数据集合。静态数据结构
数据结构重要性数据结构如栈和队列在操作系统中管理资源分配，确保系统运行的高效和稳定。复杂软件系统如数据库管理系统，依赖于高效的数据结构来管理大量数据和复杂操作。合理使用数据结构可以显著提高算法的执行效率，例如使用哈希表快速检索数据。优化算法效率支持复杂系统开发促进资源有效管理
线性结构第二章
线性表概念线性表是具有相同数据类型的n个元素的有限序列，其中n为非负整数，称为线性表的长度。01线性表中的元素之间存在一对一的线性关系，除了第一个和最后一个元素外，其它元素都是首尾相接的。02线性表的基本操作包括插入、删除、查找和遍历等，这些操作是线性表动态变化的基础。03线性表的存储结构主要有顺序存储和链式存储两种，它们各有优缺点，适用于不同的应用场景。04线性表的定义线性表的特点线性表的操作线性表的存储结构
栈和队列栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。栈的基本概念01队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。队列的基本概念02栈的主要操作包括push（入栈）和pop（出栈），用于添加和移除栈顶元素。栈的操作03
栈和队列队列的操作包括enqueue（入队）和dequeue（出队），分别用于在队尾添加元素和在队首移除元素。队列的操作栈在表达式求值、括号匹配等方面有广泛应用；队列则用于任务调度、缓冲处理等场景。栈和队列的应用场景
串操作串的定义与表示串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示，如编程中的字符串类型。串的存储结构串的存储结构有顺序存储和链式存储两种，各有优缺点，适用于不同的应用场景。串的基本操作串的模式匹配包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，是处理文本数据的基础。模式匹配是查找一个串是否包含另一个子串的过程，如KMP算法用于高效匹配。
树形结构第三章
树的概念和性质01树的定义树是由节点和边组成的非线性数据结构，每个节点有零个或多个子节点，且有且仅有一个根节点。02树的层级和深度树的层级是指从根节点到该节点的路径长度，深度是指树中节点的最大层级数。03树的度和子树节点的度是指其子节点的数量，子树是指节点及其所有后代构成的树。04树的性质树中任意两个节点之间有且仅有一条路径，树是无环连通图。
二叉树及其应用二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，具有递归性质，是许多复杂数据结构的基础。二叉树的定义和特性BST是一种特殊的二叉树，左子树上所有节点的值均小于其根节点的值，右子树上所有节点的值均大于其根节点的值。二叉搜索树（BST）AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的两个子树的高度最大差别为1，保证了查询效率。平衡二叉树（AVL树）
二叉树及其应用堆是一种特殊的完全二叉树，常用于实现优先队列，支持快速检索和删除最大或最小元素。堆和优先队列01二叉树遍历包括前序、中序、后序和层次遍历，是处理树形数据结构的基本算法。二叉树的遍历算法02
平衡树和堆AVL树的平衡机制01AVL树通过旋转操作保持平衡，确保任何节点的左右子树高度差不超过1，提高搜索效率。红黑树的特性02红黑树通过颜色标记和旋转维持平衡，保证最长路径不会超过最短路径的两倍，实现快速插入和删除。堆的结构和应用03堆是一种特殊的完全二叉树，常用于实现优先队列，如堆排序和堆内存管理。
图结构第四章
图的基本概念图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。图的定据边的特性，图可分为无向图和有向图；根据边是否带权值，可分为加权图和非加权图。图的分类图可以通过邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。图的表示方法图的遍历算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），用于访问图中的所有顶点。图的遍历
图的遍历算法深度