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文件名称:数值分析(第2版)课件3.3列主元高斯消去法.pptx
文件大小:2.06 MB
总页数:13 页
更新时间:2025-09-08
总字数:约小于1千字
文档摘要
3.3列主元高斯消去法
(GaussianEliminationwithPartialPivoting)
??证明:略。?两类特殊矩阵:实对称矩阵和严格对角占优矩阵所有顺序主子式均不为零
?例1:利用高斯消去法求解下列方程组??
解:方法1高斯消去法????回代求解:????
分析原因:????得到近似方程组:回代求解:?????方程组元素数量级大大增长??
方法2交换行,避免绝对值小的主元素做除数??????回代求解:???
全主元:列主元:在每一步消元前,在所有元素中选取绝对值最大的元素作为主元素。但由于运算量大增,实际应用中并不经常使用为了提高计算的数值稳定