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文档摘要

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矩阵特征值的应用研究概述

1.1典型案例分析

1.1.1环境污染问题

发展和环境问题已经逐渐成为当今社会人们越来越密切关注的焦点,为了能够定量地分析我国工业发展与环境污染问题的相互影响,某些地区曾经有人研究并提出了以下几种类型的工业总体增长模型：是某地区某年的污染损失，为该地区目前的工业发展水平，该年作为基年，令；若以五年作为一个周期，用，作为第个期间的污染损失程度和工业发展水平，将此模型写作

现在已知基年的发展水平为，试估计第四期该地区的污染程度和工业发展水平。

由题意可得：，即，其中，。

的特征多项式为，可得的特征值为，。

当时，解齐次线性方程组