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819期

【导数】切比雪夫最佳逼近

一、理论背景

设fx是定义在m,n上的连续函数，E=maxm≤x≤nfx?ax+b称为

max

则称gx0为

结论1.

若fx在m,n

结论2.

直线gx为连续函数fx在m,

结论3.（关注微信公众号：Hi数学派）

切比雪夫多项式：将一系列多项式

T

称为切比雪夫多项式，且Tn

对首项系数为1的多项式fx=xn+

1

正负偏差点为xk=cos

注：切比雪夫多项式还满足以下性质

1．Tncosα=cos

2．Tn?x=?

3．Tnx