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4平行线的性质

典型例题

题型一利用平行线的性质求角

例1(2020·湖南长沙中考)如图1：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD，GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为()

A.60° B.45° C.30° D.25°

分析：依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数.

解：∵AB平分∠CAD，∴∠CAD＝2∠BAC＝120°.

又∵DF∥HG，∴∠ACE＝180°-∠DAC＝180°-120°＝60°.

又∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB-∠ACE＝90°-60°＝3