Wilson元与Mortar型Wilson元：经

济的瀑布型多重网格法的理论与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算领域，偏微分方程数值解的求解是核心问题之一，而有限元方法作为一种广

泛应用的数值求解技术，在其中占据着重要地位。多重网格法作为有限元方程的一类高效算

法，近年来得到了深入的研究与应用。它通过在不同分辨率的网格上对问题进行求解，并将解

在不同粗细的网格之间相互转换和校准，从而加速收敛过程，显著提高了求解效率。

在有限元方法中，Wilson元是一种重要的非协调元，自被提出以来，