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2023年中考数学难点突破与经典模型精讲练

（全国通用解析版）

专题11相似三角形中的“K”字型相似模型

【模型展示】

特点

如图，直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似，即△ACD∽△ABC∽△CBD.

结论

CA2＝AD·AB，BC2＝BD·BA，CD2＝DA·DB.

【模型证明】

解决方案

“三垂直”模型

如图，∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，则△ABC∽△CDE.

“一线三等角”模型

如图，∠B＝∠ACE＝∠D，则△ABC∽△CDE.

特别地，连接AE，若C为BD的中点，则△ACE∽△ABC∽△CDE.

【题型演练】

一、