模块09统计与概率（测试卷）
考试时间：120分钟满分：150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．（2025·辽宁·模拟预测）样本数据，的第百分位数是（???）
A． B． C． D．
2．（2025·吉林·二模）已知随机事件A和B，下列表述中错误的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若互斥，则 D．若互斥，则
3．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）新高考改革方案采用“3+1+2”模式，“3”即全国统考的语文、数学、外语，“1”即在物理、历史2门首选科目中选考1门，“2”即在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选考2门.选考方案有（???）
A．6种 B．8种 C．12种 D．15种
4．（2025·上海·模拟预测）在研究“温度是否影响庄稼生长”时，对实验数据利用2×2列联表进行独立性检验，计算得实验数据的统计量的值为.已知，则（????）
A．的值小于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长”
B．的值大于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长”
C．的值越大，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越小
D．的值越小，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越大
5．（2024·安徽芜湖·模拟预测）下列说法正确的是（????）
A．若随机变量，则当较小时，对应的正态曲线“矮胖”，随机变量X的分布比较分散
B．在做回归分析时，可以用决定系数刻画模型回归效果，越小，说明模型拟合的效果越好
C．一元线性回归模型中，如果相关系数，表明两个变量的相关程度很强
D．在列联表中，若所有数据均变成原来的2倍，则不变（，其中）
6．（2024·湖北·一模）某工厂生产了500件产品，质检人员测量其长度(单位:厘米)，将测量数据分成6组，整理得到如图所示的频率分布直方图.如果要让90%的产品长度不超过厘米，根据直方图估计，下列最接近的数是（???）
A．93.5 B．94.1
C．94.7 D．95.5
7．（2025·四川·二模）下列说法正确的个数为（????）
①180的正因数有16个②以正方体为顶点的三棱锥有70个③+9能被7整除
④投一枚质地均匀的硬币十次，正面朝上频率在的概率为
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2025·湖北·模拟预测）甲、乙、丙、丁对某组数据（该组数据由5个整数组成）进行分析，得到以下数字特征，则不能判断这组数据一定都小于12的是（???）
A．甲：中位数为9，众数为11 B．乙：中位数为9，极差为3
C．丙：平均数为8，极差为4 D．丁：平均数为8，方差为3
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。
9．（2025·江西九江·一模）某校高三年级第一次联考后，为分析该年级1200名学生的物理学习情况，通过分层抽样的方法对该年级200名学生的物理成绩进行统计，整理得到如图所示的频率分布直方图．则（???）
A．
B．估计该年级学生物理成绩的均值为72
C．估计该年级学生物理成绩的中位数为72.5
D．估计该年级物理成绩在80分及以上的学生人数为240
10．（2025·云南昆明·一模）设是一个随机试验中的两个事件，若，，，则（???）
A． B．
C． D．
11．（2025·河南·模拟预测）坐位体前屈（SitAndReach）是一种体育锻炼项目，也是大中小学体质健康测试项目，通常使用电动测试仪进行测试．为鼓励和推动学生积极参加体育锻炼，增强学生体质，我国于2002年开始在全国试行《学生体质健康标准》，坐位体前屈属于该标准规定的测试内容之一．已知某地区进行体育达标测试统计得到高三女生坐位体前屈的成绩（单位）服从正态分布，且，现从该地区高三女生中随机抽取3人，记不在区间的人数为，则（????）
A． B．
C． D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分。
12．（2025·江西九江·一模）如图，有一个触屏感应灯，该灯共有9个灯区，每个灯区都处于“点亮”或“熄灭”状态，触按其中一个灯区，将导致该灯区及相邻（上、下或左、右相邻）的灯区改变状态．假设起初所有灯区均处于“点亮”状态，若从中随机先后按下两个不同灯区，则灯区最终仍处于“点亮”状态的概率为．
13．（2024·四川德阳·模拟预测）的展开式中的系数最大的项的二项式系数是.
14．（2025·河南郑州·一模）甲、乙两人各有4张卡片，每张卡片上分别标有1，2，3，4四个数字之一.两人进行四轮比