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3．1椭圆

【知识点梳理】

知识点一：椭圆的定义

平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数（），这个动点的轨迹叫椭圆．这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距．

知识点诠释：

若，则动点的轨迹为线段；

若，则动点的轨迹无图形．

知识点二：椭圆的标准方程

标准方程的推导：

由椭圆的定义，可以知道它的基本几何特征，但对椭圆还具有哪些性质，我们还一无所知，所以需要用坐标法先建立椭圆的方程．

如何建立椭圆的方程？根据求曲线方程的一般步骤，可分：（1）建系设点；（2）点的集合；（3）代数