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874期

不一样的裂项

今天，小派在看近期各地一模和期中考卷时，发现了一个新的裂项模型。对于这种裂项模型，同学们抑或老师们第一眼往往会的当作奇偶数列求和问题处理，得出的求和结果也是分奇偶的两项表达式，但是这种模型可以通过裂项求和而得到一个的统一的表达式。

该模型如下，

（1）设{b

?

进而，（关注微信公众号：Hi数学派）

（2）设{an}

?

下面是该模型的一个典型应用

【24届杭州一模T21】设数列{an}的首项a1=1，前n

（1）求证：数列{