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955期

与离心率有关18结论

一、与几何性质有关的离心率11结论

【结论1】如图1，在椭圆x2a2+y2b2=1a

图1

证明：因为PM是∠F

所以|MF

MF

【结论2】如图2，在椭圆x2a2+y2b2=1ab

图2

证明：连接IF1,

所以IMIP=

IMIP

【结论3】如图3，在椭圆x2a2+y2b2=1

证明：

在△PF

P

所以P

因此e

同理，双曲线的结论为，

【结论4】如图4，在双曲线x2a2?y2b2=1