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922期

解三角形10个好用定理公式

一、正切分式定理

1、什么是正切分式定理？

正切分式定理：如图1，在非直角的△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则有如下二级结论成立

图1

证明：

tan

再由余弦定理得ab

所以

其余等式同理可证.

2、正切分式定理典型应用

【典例1】在△ABC中，sin2A+

解析：由正弦定理可得a

再由正切恒等式tan

则

【典例2】在锐角△ABC中，9a2+

解析：