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919期

极光杯（二）柯西不等式椭圆到椭圆外一点的最小距离

今天下午刚考的2024年“极光杯”线上测试（二）圆锥曲线压轴是一个距离问题，准确的说是椭圆到椭圆外一点的最小距离，题目非常新颖（原题如下）.

【2024年“极光杯”（二）T20II】已知点A4,7，集合S={x,y|x2

（1）证明：P在椭圆x2

（2）求P的坐标；（关注微信公众号：Hi数学派）

（3）设椭圆x216+y212

参考公式：ad

题设利用向量把距离问题设置的非常隐蔽，需要经过向