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907期

15个不等式

1、糖水不等式

设ab0

证明：

b

2、排序不等式

任取单调实数组a1≤a

a

即反序和≤乱序和≤同序和（关注公众号：Hi数学派）

其中，i1,i

当且仅当a1=a2=?=

该不等式所表达的意义是和式i=

证明：给出一组反序aib

则二式作差得

a

所以a

如果“乱序和”中还存在“反序项”，就继续做上述调整，当“反序项”全部消失时，即得到“乱序和”的最大值，也即“同序和”.

同样，如果遇到“同序项”，就调整成“反序项”