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904期

抛物线结论42条

如下图1，已知F抛物线y2=2pxp0的焦点，AB是抛物线的焦点弦，AB的倾斜角为α，点C是AB的中点；AA1垂直准线于A1，BB1垂直准线于B1，C

图1

设Ax1,y1，

（1）AF

证明：由定义可知：AF=x

（2）C

证明：由梯形中位线可知：C

再由抛物线定义可知：AF=A

所以C

（3）以AB为直径的圆与准线相切

证明：CC

AB

因此以AB为直径的圆与准线相切；

（4）∠

证明：