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902期

导数找点技巧中常用的36个放缩不等式

一、指数函数放缩

1、放缩成一次函数

（1）ex≥x

证明：设fx=

令f′x

所以x∈?∞,0时，f′x0，fx单调递减；x

故fxmin

即ex≥x

因此ex≥x

（2）ex≥ex

证明：将x?1代入不等式（1）

e

两边再同时乘以e即可得到ex≥ex，仅当x

2、放缩成反比例函数

（3）ex≤1

证明：将?x代入不等式（1）ex

令?x+10，即

再让不等号两端